Логика (греч. logike), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений.
Различают индуктивную и дедуктивную логику, а в последней — классическую, интуиционистскую, конструктивную, модальную и др. Все эти теории объединяет стремление к каталогизации таких способов рассуждений, которые от истинных суждений-посылок приводят к истинным суждениям-следствиям; каталогизация осуществляется, как правило, в рамках логических. исчислений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, теории автоматов, лингвистике, информатике и др.
Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления (речи) от его содержания.
Логика — это наука о формах и способах мышления. |  |
| |
|
Появление математической или символической логики.
Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй. |  |
Большой вклад в развитие математической логики внес русский математик П.С. Порецкий (1846-1907)
П.С. Эренфест (1880-1933) доказал, что операции алгебры логики можно иллюстрировать на физических и технических явлениях, а, следовательно, и применять.
Развитие математической логики особенно активизировалось в середине нашего века в связи с ее использованием в ВТ и программировании.
Применение математической логики.
- Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, формальных систем, алгоритмов, рекурсивных функций.
- Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, вычислительной технике и электротехнике (построение компьютеров основано на законах математической логики).
- В гуманитарных науках (логика, криминалистика).
- Математическая логика является средством для изучения деятельности мозга - для решения этой самой важной проблемы биологии и науки вообще.
Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.